Question

当α∈(

π

2

，π)时，直线xtanα+y-2=0的倾斜角是（　　）

• A．α-

  π

  2

• B．α+

  π

  2

• C．π-α
• D．α

Answer 1

分析：根据直线xtanα+y-2=0可得，斜率为-tanα．设此直线的倾斜角为θ，则tanθ=-tanα=tan（π-α），再由π-α为锐角得到θ=π-α．

解答：解：根据直线xtanα+y-2=0可得，斜率为-tanα．设此直线的倾斜角为θ，则tanθ=-tanα=tan（π-α）．
由α∈(

π

2

，π)，可得π-α为锐角，∴θ=π-α．
故选：C．

点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，得到tanθ=-tanα=tan（π-α），是解题的关键．