题目内容

当
π
2
＜α＜π时，
|sinα|
sinα
-
cosα
|cosα|
的值是（　　）
分析：先根据角的范围，确定三角函数的符号，进而可将绝对值符号化去，从而可求值．
解答：解：∵
π
2
＜α＜π，
∴sinα＞0，cosα＜0
∴
|sinα|
sinα
-
cosα
|cosα|
=
sinα
sinα
-
cosα
-cosα
=1+1=2
故选C．
点评：本题以三角函数为载体，考查三角函数的化简，解题的关键是确定三角函数的符号．
练习册系列答案
相关题目
定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f′（x）满足
f′(x)
x-2
＞0，则当2＜a＜4时，有（　　）
A、f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
B、f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
C、f（2）＜f（log2a）＜f（2a）
D、f（log2a）＜f（2a）＜f（2）
定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f′（x）满足
f′(x)2-x
＞0，则当2＜a＜4时f（2a），f（2），f（log2a）的大小关系为
 
．
定义域为R的函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（4-x），且其导函数f′（x）满足（x-2）f′（x）＞0，则当2＜a＜4时，有（　　）
奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当2＜x＜4时，f（x）=x2+2x，则f（2013）的值为（　　）
已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=
an-1-3，(an-1＞3)
4-an-1，(an-1≤3)
，
（Ⅰ）当a=100，时，求数列{an}的前100项的和S100；
（Ⅱ）证明：对于数列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3；
（Ⅲ）令bn=
an
2n-(-1)n
，当2＜a＜3时，求证：
n
i=1
bi＜
20+a
12
．

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