Question

设函数f（x）是周期为4的奇函数，当-2≤x≤0时，f（x）=x（1-2x），则f(

9

2

)的值为

1

．

Answer 1

分析：利用函数f（x）是周期为4的奇函数，将

9

2

的数值转化为[-2，0]，然后求值．

解答：解：因为函数f（x）是周期为4的奇函数，
所以f(

9

2

)=f(

9

2

-4)=f(

1

2

)=-f(-

1

2

)，
因为当-2≤x≤0时，f（x）=x（1-2x），
所以f(-

1

2

)=-

1

2

×(1+2×

1

2

)=-1，
所以f(

9

2

)=-f(-

1

2

)=1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，要求熟练掌握函数性质在求值过程中的应用．