题目内容

巧妙变式：已知△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若这个三角形有两解，则x的取值范围是________．

答案：
解析：

　　答案：2＜x＜

　　思路分析：可以用正弦定理求解．

　　方法一：如图，点C到AB的距离为CD，CD＝x．

　　三角形有两解，必须满足CD＜2＜x，即x＜2＜x．

　　∴2＜x＜．

　　方法二：∵B＝45°，b＝2，要使三角形有两解，必须a＞b，A∈(45°，135°)，即x＞2．

　　又∵，∴x＝22sinA∈(2，)．


练习册系列答案
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已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，设∠BAC=x，记f（x）=AB．
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3
3
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（2）求BC边的中线所在直线的一般式方程．
已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
．设∠BAC=x，记f（x）=AB．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定义域；
（Ⅱ）设g（x）=6m•f（x）+1，求实数m，使函数g（x）的值域为（1，
3
2
）．
（2010•抚州模拟）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，设∠BAC=x，并记f(x)=
AB
•
BC
．
（1）求函数f（x）的解析式及其定义域；
（2）设函数g（x）=6mf（x）+1，若函数g（x）的值域为(1，
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4
]，试求正实数m的值．

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