Question

已知△ABC中，A（1，-4），B（6，6），C（-2，0）．
（1）求△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程
（2）求BC边的中线所在直线的一般式方程．

Answer 1

分析：（1）依题意，可求得AB与AC的中点坐标，从而可求△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程；
（2）利用中点坐标公式可求BC边上的中点为（2，3），从而可求BC边的中线所在直线的方程．

解答：解：（1）∵△ABC中平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线，
又A（1，-4），B（6，6），C（-2，0），
∴AB的中点坐标为（

7

2

，1），AC的中点坐标为（-

1

2

，-2），
∴这条直线的方程为：

y+2

1+2

=

x+ 1 2

7 2 + 1 2

，整理得：6x-8y-13=0．
（2）∵BC边上的中点为（2，3），
∴BC边的中线所在直线的方程为：

y+4

3+4

=

x-1

2-1

，
整理得：7x-y-11=0．
∴BC边的中线所在直线的一般式方程为7x-y-11=0．

点评：本题考查直线的两点式方程与一般方程，考查中点坐标公式的应用，属于基础题．