题目内容
一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点P，点P恰好落在正三角形内的概率是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：根据几何概型的概率公式分别求出对应的面积，即可求出对应的概率．
解答：
解：∵正三角形ABC的外接圆的半径为1，
∴正三角形的边长a=2Rsin60°=2×
=
，
则三角形的面积为S=
×
×
×
=
则圆的面积为π×12=π，
则根据几何概型的概率公式可知P恰好落在正三角形内的概率是
，
故选：A．
解：∵正三角形ABC的外接圆的半径为1，∴正三角形的边长a=2Rsin60°=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
则三角形的面积为S=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 2 |
3
| ||
| 4 |
则圆的面积为π×12=π，
则根据几何概型的概率公式可知P恰好落在正三角形内的概率是
| ||||
| π |
3
| ||
| 4π |
故选：A．
点评：本题主要考查几何概型的概率计算，求出相应的面积是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
F．如图所示的算法框图中，语句“输出i”被执行的次数为（ ）
| A、32 | B、33 | C、34 | D、35 |
阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（ ）
| A、6 | B、5 | C、4 | D、3 |
在空间中，设α，β表示平面，m，n表示直线．则下列命题正确的是（ ）
| A、若m∥n，n⊥α，则m⊥α |
| B、若α⊥β，m?α，则m⊥β |
| C、若m上有无数个点不在α内，则m∥α |
| D、若m∥α，那么m与α内的任何直线平行 |
如图是计算
+
+
+…+
的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 20 |
| A、i＜10 | B、i＞10 |
| C、i＜20 | D、i＞20 |