题目内容

设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（　　）
A．X+Z=2YB．Y（Y-X）=Z（Z-X）C．Y2=XZD．Y（Y-X）=X（Z-X）
取等比数列1，2，4，令n=1得X=1，Y=3，Z=7代入验算，只有选项D满足．
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知各项均不相等的等差数列{an}的前三项和S3=9，且a5是a3和a8的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列{
1
anan+1
}的前n项和，若Tn≤λan+1对任意的n∈N*恒成立，求证：λ≥
1
16
．
数列{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，且a2是a1与a4的等比中项，设Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
（1）求证：
Sn
+
Sn+2
=2
Sn+1
；
（2）若d=
1
4
，令bn=
Sn
2n-1
，{bn}的前n项和为Tn，是否存在整数P、Q，使得对任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，请说明理由．
（2011•重庆一模）设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2
Sn
是an+2 和an的等比中项．
（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
an2
2
恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

设{an}是由正数组成的无穷数列，Sn是它的前n项之和，对任意自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．

(1)写出a1，a2，a3；

(2)求数列的通项公式．

设{an}是由正数组成的无穷数列，Sn是它的前n项之和，对任意自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.

(1)写出a1，a2，a3；

(2)求数列的通项公式(要有推论过程)；

(3)记

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