Question

某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

产量x千件	2	3	5	6
成本y万元	7	8	9	12

（1）画出散点图．
（2）求成本y与产量x之间的线性回归方程．（结果保留两位小数）

Answer 1

分析：（1）在坐标系中描出相应的点，即可得到所要的三点图
（2）求线性回归直线方程要先求出均值，再由公式求出a，b的值，写出回归直线方程

解答：解：（1）散点图如图    
（2）解：设y与产量x的线性回归方程为

?

y

=bx+a

.

x

=

2+3+5+6

4

=4，

.

y

=

7+8+9+12

4

=9
b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

=

(x1y1+x2y2+x3y3+x4y4)-4 . x . y

x 2 1 + x 2 2 + x 2 3 + x 2 4 -4 . x 2

=

11

10

=1.10
a=

.

y

-b

.

x

=9-1.10×4=4.60（11分）
∴回归方程为：

?

y

=1.10x+4.60

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是理解并掌握求回归直线方程中参数a，b的值的方法，及求解的步骤．