若$\frac{tanα}{tanα-1}$=2.则cosα=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．若$\frac{tanα}{tanα-1}$=2，则cosα=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析由题意和同角三角函数基本关系可得cosα的方程，解方程可得．

解答解：∵$\frac{tanα}{tanα-1}$=2，∴tanα=2tanα-2，
解方程可得tanα=2，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=2，∴sinα=2cosα，
代入sin²α+cos²α=1可得5cos²α=1，
解得cosα=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：±$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

点评本题考查同角三角函数基本关系，属基础题．

练习册系列答案

优质课堂快乐成长系列答案

智慧大考卷系列答案

导学案广东经济出版社系列答案

优佳好书系讲与练系列答案

课课练与单元检测系列答案

高中基础训练山东教育出版社系列答案

名校学案名校小状元系列答案

全优课堂满分备考系列答案

专题王系列答案

学考联通寒假作业冲刺中考长江出版社系列答案

相关题目

在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°，若AD⊥PB，垂足为D，求证：AD⊥面BPC．

16．已知函数f（x）=cosx+ax²-1，a∈R．
（1）求证：函数f（x）是偶函数；
（2）当a=1时，求函数f（x）在[-π，π]上的最大值及最小值；
（3）若对于任意的实数x恒有f（x）≥0，求实数a的取值范围．

13．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）的一个递减区间是（　　）

[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]

[-$\frac{2}{3}π$，$\frac{2}{3}π$]

[$\frac{π}{2}$，$\frac{2}{3}π$]

20．已知不等式ax²+bx+24＜0的解集为（-∞，-4）∪（2，+∞），求常数a，b的值．

10．正方体六个表面的中心所确定的直线中，异面直线共有多少对？

17．若角α与角β的终边关于y轴对称，且在x轴的上方，则α与β的关系是α+β=（2k+1）π，k∈Z．

14．求函数y=$\sqrt{sin2x}$的定义域．

19．已知函数f（x）=2^x+log₂x，g（x）=2^xlog₂x+1，h（x）=2^xlog₂x-1的零点分别为a，b，c，则 a，b，c的大小关系为（　　）