题目内容

15．已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+nq，（n∈N•，p，q为常数），且x1，x4，x5成等差数列，则p之值为（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 把n=1代入通项其值等于3，得到关于p与q的方程，记作①，又令n=4和5分别表示出x4和x5，根据x1，x4，x5成等差数列，利用等差数列的性质得到2x4=x1+x5，列出关于p与q的另一方程，记作②，联立①②即可求出p与q的值

解答 解：由x1=3，则3=2p+q①，
又x1，x4，x5成等差数列，
则（3+32p+5q）=2（16p+4q）②，
联立①②，解得p=1，q=1；
故选：A

点评 本题题考查学生掌握等差数列的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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