Question

一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根（a，b为实数），一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，则点（a，b）对应区域的面积为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由题意可得 ，即 ，画出可行域，如图所示：△ABC内部的区域．求得△ABC的面积，即可求得点（a，b）
对应区域的面积．
解答：一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根（a，b为实数），一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，
故有，即 ，画出可行域，如图所示：△ABC内部的区域．
由求得点C的坐标为（-3，1），故△ABC的面积为 •y_C=，则点（a，b）对应区域的面积为，
故选A．

点评：本题主要考查函数零点的判定定理，简单的线性规划问题，属于基础题．