题目内容
“m＜
”是“一元二次方程x2+x+m=0，m∈R有实数解”的（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、充分非必要条件 |
| B、充分必要条件 |
| C、必要非充分条件 |
| D、非充分非必要条件 |
分析：利用二次方程的解的情况取决于判别式，令判别式大于等于0求出m的范围即后面的条件；判断前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立能否推出前者；利用各种条件的定义判断出结论．
解答：解：∵一元二次方程x2+x+m=0，m∈R有实数解
∴△=1-4m≥0
解得m≤
若m＜
成立能推出m≤
成立；
反之当m≤
成立推不出m＜
所以“m＜
”是“一元二次方程x2+x+m=0，m∈R有实数解”的充分不必要条件
故选A
∴△=1-4m≥0
解得m≤
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若m＜
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反之当m≤
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所以“m＜
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故选A
点评：本题考查二次方程的根的情况取决于判别式的符号、考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件．
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