Question

6．对于任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，如＜1.2＞=2，＜-0.2＞=0．定义在R上的函数f（x）=＜x＞+＜2x＞，若集合A={y|y=f（x），-1≤x≤0}，则集合A中所有元素的和为（　　）

• A． -3
• B． -4
• C． -5
• D． -6

Answer 1

分析 根据x的范围即可求出2x的范围，根据＜x＞的定义即可求出＜x＞+＜2x＞的值，即得出集合A的所有元素，从而得出集合A的所有元素的和．

解答 解：-1≤x≤0；
∴①x=-1时，2x=-2，则：
＜x＞=-1，＜2x＞=-2；
∴＜x＞+＜2x＞=-3；
②-1＜x≤0时，-2＜2x≤0，则：
＜x＞=0，＜2x＞=-1，或0；
∴＜x＞+＜2x＞=-1，或0；
∴A={-3，-1，0}；
∴集合A中所有元素和为-4．

点评 考查对＜x＞的定义的理解，以及不等式的性质．