题目内容
9、数据x1，x2，…，x8平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的平均数为
6
，方差为16
分析：平均数的计算规律性很强，把知道平均数的一组数据做相同的变化，这组数据的平均数做一样的变化，而方差只与变量前的系数有关．原数据标准差为2，则方差为4．
解答：解：∵数据x1，x2，…，x8平均数为6，
∴x1+x2+…+x8=8×6=48，
∴2x1-6+2x2-6+…+2x8-6=2×48-48=48，
∴2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的平均数为6
数据数据x1，x2，…，x8标准差为2，
∴方差为4，
∴数据2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的方差为22×4=16，
故答案为：6；16．
∴x1+x2+…+x8=8×6=48，
∴2x1-6+2x2-6+…+2x8-6=2×48-48=48，
∴2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的平均数为6
数据数据x1，x2，…，x8标准差为2，
∴方差为4，
∴数据2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的方差为22×4=16，
故答案为：6；16．
点评：本题原理非常简单，但是它是常出的一个问题，培养运用从具体到抽象、从特殊到一般．分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想．
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