Question

已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是5，则另一组数据2x₁-3，2x₂-3，…，2x_n-3的平均数是

 

．

Answer 1

分析：根据平均数的公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

的变形，可求解

解答：解：由题意知，一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n的平均数=

1

n

（x₁+x₂+x₃+x₄+…+x_n）=5
∴2x₁-3，2x₂-3，…，2x_n-3 这组数据的平均数=

1

n

（2x₁-3+2x₂-3+…+2x_n-3 ）=

1

n

[（2x₁+2x₂+2x₃+2x₄+…+2x_n）-3n]=

2

n

（x₁+x₂+x₃+x₄+…+x_n）-3=10-3=7．
故答案为：7．

点评：本题考查了平均数的概念及计算，由计算公式容易得到：数据组的每个数都乘上同一个数，其平均数也乘上这个数，数据组的每个数都减（加）同一个数，其平均数也减（加）
这个数．