Question

f（x）=的定义域是________．

Answer 1

{x|x≠}
分析：先根据因为函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围列出关于自变量x的不等式，求出自变量x的范围即可得到结论．
解答：因为函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，
∴4x-11≠0?x≠．
所以其定义域为：{x|x≠}．
故答案为：{x|x≠}．
点评：本题主要考查函数的定义域及其求法．
（1）当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．
（2）当函数是由实际问题给出时，其定义域的确定不仅要考虑解析式有意义，还要有实际意义（如长度、面积必须大于零、人数必须为自然数等）．
（3）若一函数解析式是由几个函数经四则运算得到的，则函数定义域应是同时使这几个函数有意义的不等式组的解集．若函数定义域为空集，则函数不存在．