Question

（本小题共13分）
已知函数，为函数的导函数．
（Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；
（Ⅱ）若函数，求函数的单调区间．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，
∴．                                          ……………………1分
∵在处切线方程为，
∴，                                                 ……………………3分
∴，． （各1分）                                 ……………………5分
（Ⅱ）．
．      ……………………7分
①当时，，                                          

的单调递增区间为，单调递减区间为．          ……………………9分
②当时，令，得或                  ……………………10分
（ⅰ）当，即时，

的单调递增区间为，单调递减区间为，；……11分
（ⅱ）当，即时，，
故在单调递减；             ……12分
（ⅲ）当，即时，

在上单调递增，在，上单调递  ………13分
综上所述，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为；
当时，的单调递增区间为，单调递减区间为，
当时，的单调递减区间为

解析