Question

是否存在最小的正整数t，使得不等式对任何正整数n恒成立，

证明你的结论。

Answer 1

解析：取（t，n）=(1，1)，(2，2)，(3，3)，

容易验证知t=1，2，3时均不符合要求． ………………………(4分)

  当t=4时，若n=l，式①显然成立．n≥2，则 

    …………………………(8分)

≤ … (12分)

<

故①式成立。因此t=4满足对任何正整数n，①式恒成立。…………(16分