题目内容
设双曲线
的两个焦点分别为F1、F2，离心率为2．
(Ⅰ)求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；
(Ⅱ)若A、B分别为l1、l2上的点，且2|AB|＝5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) (Ⅱ)设 得 则 ∴ ∵ |
，渐近线方程为
，AB的中点
．设直线
与抛物线两个不同交点的坐标为
、
，
又
，
．
，∴
．解得
．
练习册系列答案
相关题目
、
，离心率
.（1）求双曲线的标准方程；（2）设
是（1）中所求双曲线上任意一点，过点
分别交于点
,若
，求
的面积.
的两个焦点分别为
，离心率为2.
的方程；
、
分别为
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
分别是双曲线
的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且
，则
的面积等于
（B）
（C）
（D）
分别是双曲线
的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且
，则
的面积等于
（B）
（C）
（D）
，且经过点
，设
是双曲线的两个焦点，点
在双曲线上，且
=64.
.