题目内容

设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于

（A）（B）（C）（D）

【答案】

D

【解析】解：设

结合余弦定理得到某一个角，结合正弦面积公式得到结论为，选D

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已知椭圆C₁的方程是

+y2=1，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，C₂的左、右顶点分别为C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线l：y=kx+

与双曲线C₂恒有两个不同的交点A，B，且

＞2（O为原点），求k的取值范围；
（3）设P₁，P₂分别是C₂的两条渐近线上的点，点M在C₂上，且

)，求△P₁OP₂的面积．

设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于

（A）（B）（C）（D）

已知椭圆C₁的方程是 $数学公式$ ，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，C₂的左、右顶点分别为C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线 $数学公式$ 与双曲线C₂恒有两个不同的交点A，B，且 $数学公式$ （O为原点），求k的取值范围；
（3）设P₁，P₂分别是C₂的两条渐近线上的点，点M在C₂上，且 $数学公式$ ，求△P₁OP₂的面积．

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+y2=1，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，C₂的左、右顶点分别为C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线l：y=kx+

与双曲线C₂恒有两个不同的交点A，B，且

＞2（O为原点），求k的取值范围；
（3）设P₁，P₂分别是C₂的两条渐近线上的点，点M在C₂上，且

)，求△P₁OP₂的面积．