题目内容
4．已知复数z满足zi=2i+x（x∈R），若z的虚部为2，则|z|=（ ）| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 利用复数的代数形式混合运算化简复数，然后求解复数的模．
解答 解：复数z满足zi=2i+x（x∈R），
可得z=$\frac{2i+x}{i}$=2-xi．
若z的虚部为2，
可得x=-2．
z=2-2i．
∴|z|=2$\sqrt{2}$
故选：B．
点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的模以及复数的基本概念的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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15．2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动世界，朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响，未提及试验地点．中国外交部发表措辞严厉的声明对朝鲜核试验“坚决反对”，朝鲜“氢弹试验”事件引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，新疆乌鲁木齐某微信群有200名微信好友，为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名好友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友留言信息条数分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；
（2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；
（3）规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”．
①请你根据已知条件完成下列2×2的列联表；
②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？
附：临界值表及参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
（1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；
（2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；
（3）规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”．
①请你根据已知条件完成下列2×2的列联表；
| 强烈关注 | 非强烈关注 | 合计 | |
| 丹东市 | 15 | 45 | 60 |
| 乌鲁木齐市 | 15 | 25 | 40 |
| 合计 | 30 | 70 | 100 |
附：临界值表及参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
12．已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x∈Z|2x＞1}，则A∩B=（ ）
| A． | [2，3] | B． | （0，+∞） | C． | （0，2）∪（3，+∞） | D． | （0，2]∪[3，+∞） |
19．若函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）为偶函数，则函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{4}]$上的取值范围是（ ）
| A． | [-1，0] | B． | $[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，0]$ | C． | $[0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$ | D． | [0，1] |
设函数y=f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间[0，1]上的图象为如图所示的线段AB，则方程[f（x）]2=x的最大实数根的值为$\frac{11-\sqrt{21}}{2}$．
14．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=x-1与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$ | B． | f（x）=x与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$ | ||
| C． | f（x）=x与g（x）=$\root{3}{x^3}$ | D． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$与g（x）=x+2 |