题目内容
14．已知如下等式：2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30；…以此类推，则2020会出现在第（ ）个等式中．| A． | 30 | B． | 31 | C． | 32 | D． | 33 |
分析 从已知等式分析，发现规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，即可得出结论．
解答 解：①2+4=6；
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
其规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
所以第n个等式的首项为2[1+3+…+（2n-1）]=2×$\frac{n（1+2n-1）}{2}$=2n2，
当n=31时，等式的首项为2×312=1922，
当n=32时，等式的首项为2×322=2048，
所以2020在第31个等式中，
故选：B．
点评 本题考查归纳推理，难点是根据能够找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力，是基础题．
练习册系列答案
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5．学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A菜．用an，bn分别表示在第n个星期选A的人数和选B的人数，若a1=300，则a20=（ ）
| A． | 260 | B． | 280 | C． | 300 | D． | 320 |
2．在一段时间内，某种商品的价格x（元）和某大型公司的需求量y（千件）之间的一组数据如表：
根据上表可得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$．据此估计，某种商品的价格为15元时，求其需求量约为多少千件？
| 价格x | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
| 需求量y | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
6．关于衡量两个变量y与x之间线性相关关系的相关系数r与相关指数R2中，下列说法中正确的是（ ）
| A． | r越大，两变量的线性相关性越强 | B． | R2越大，两变量的线性相关性越强 | ||
| C． | r的取值范围为（-∞，+∞） | D． | R2的取值范围为[0，+∞） |
3．函数$y=sin（{4x-\frac{π}{3}}）$的图象的一条对称轴方程是（ ）
| A． | $x=-\frac{11π}{24}$ | B． | $x=\frac{π}{8}$ | C． | $x=\frac{π}{4}$ | D． | $x=\frac{11π}{24}$ |