题目内容
19．已知复数z满足|3+4i|+z=1+3i．（Ⅰ）求$\overline{z}$；
（Ⅱ）求$\frac{（1+i）^{2}（3+4i）}{z}$的值．
分析 （Ⅰ）先求出为|3+4i|=5，即可求出z，再根据共轭复数的定义即可求出，
（Ⅱ）根据复数的运算法则计算即可．
解答 解：（Ⅰ）因为|3+4i|=5，
所以z=1+3i-5=-4+3i
所以$\overline{z}$=-4-3i；
（Ⅱ）$\frac{（1+i）^{2}（3+4i）}{z}$=$\frac{2i（3+4i）}{-4+3i}$=2．
点评 本题考查了复数的混合运算和复数模的计算，属于基础题．
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9．在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a，b是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的两个根，且2sin（A+B）-$\sqrt{3}$=0，则c=（ ）
| A． | 4 | B． | $\sqrt{6}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 3$\sqrt{2}$ |
10．下列四个数中，数值最小的是（ ）
| A． | 25（10） | B． | 54（4） | C． | 10111（2） | D． | 26（8） |
7．某种产品的年销售量y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：
现确定以广告费用支出x为解释变量，销售量y为预报变量对这两个变量进行统计分析．
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程；
（2）假如2017年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y．
（线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x）．
| x（万元） | 1 | 4 | 5 | 6 |
| y（万元） | 30 | 40 | 60 | 50 |
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程；
（2）假如2017年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y．
（线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x）．
9．若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点在圆C：（x+2）2+y2=16上，则p的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 8 |