题目内容
2．在一段时间内，某种商品的价格x（元）和某大型公司的需求量y（千件）之间的一组数据如表：| 价格x | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
| 需求量y | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
分析 求出回归系数，可得回归方程，即可得出结论．
解答 解：$\overline x=\frac{8.2+8.6+10.0+11.3+11.9}{5}=10$，$\overline y=\frac{6.2+7.5+8.0+8.5+9.8}{5}=8$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x=8-0.76×10=0.4$，
所以当x=15时，$\widehaty=\widehatbx+\widehata=11.8$，
即商品的价格15元时，其需求量约为11.8千件．
点评 本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算，属基础题．
练习册系列答案
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10．下列四个数中，数值最小的是（ ）
| A． | 25（10） | B． | 54（4） | C． | 10111（2） | D． | 26（8） |
17．已知函数$f（x）=sin（{x+\frac{π}{6}}）+sin（{x-\frac{π}{6}}）+cosx+a$的最大值为1．
（1）求常数a的值；
（2）求使f（x）=0成立的x的取值集合．
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7．某种产品的年销售量y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：
现确定以广告费用支出x为解释变量，销售量y为预报变量对这两个变量进行统计分析．
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程；
（2）假如2017年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y．
（线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x）．
| x（万元） | 1 | 4 | 5 | 6 |
| y（万元） | 30 | 40 | 60 | 50 |
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程；
（2）假如2017年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y．
（线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x）．
12．已知底面是边长为2的正方形的四棱锥P-ABCD中，四棱锥的侧棱长都为4，E是PB的中点，则异面直线AD与CE所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |