题目内容

已知是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图的面积为

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C

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如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，点E是VC的中点，底面正方形ABCD边长为2a，高为h．
（Ⅰ）求COS＜

＞；
（Ⅱ）当k取何值时，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．

（2007•静安区一模）（理）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，点O为该正方形的中心，侧棱PA=PC，PB=PD．
（1）求证：四棱锥P-ABCD是正四棱锥；
（2）设点Q是侧棱PD的中点，且PD的长为2a．求异面直线OQ与AB所成角的大小．（用反三角函数表示）

如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，点E是VC的中点，底面正方形ABCD边长为2a，高为h．
（Ⅰ）求 $数学公式$ ；
（Ⅱ）当k取何值时，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．

（理）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，点O为该正方形的中心，侧棱PA=PC，PB=PD．
（1）求证：四棱锥P-ABCD是正四棱锥；
（2）设点Q是侧棱PD的中点，且PD的长为2a．求异面直线OQ与AB所成角的大小．（用反三角函数表示）

（理）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，点O为该正方形的中心，侧棱PA=PC，PB=PD．
（1）求证：四棱锥P-ABCD是正四棱锥；
（2）设点Q是侧棱PD的中点，且PD的长为2a．求异面直线OQ与AB所成角的大小．（用反三角函数表示）