题目内容
设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当取得最大值时,x+2y-z的最大值为( )
(A)0 (B) (C)2 (D)
C
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”;当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,函数f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍为通常的乘法),则函数f(x)在[0,2]上的值域为( )
(A)[0,4] (B)[1,4] (C)[0,8] (D)[1,8]
设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足,如果直线AF的斜率为-,那么|PF|等于( )
(A)4 (B)8 (C)8 (D)16
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则+的最小值是( )
(A)4 (B)8 (C)12 (D)16
已知函数f(x)=4x+ (x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a= .
设函数f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范围.
设M是△ABC内一点,且·=2,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(,x,y),则+的最小值是 .
如图所示,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB的平分线CD交AE于点F,交AB于点D.
(1)求∠ADF的度数;
(2)若AB=AC,求AC∶BC.
函数f(x)=sin(πcos x)在区间[0,2π]上的零点个数是( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
取得最大值时,x+2y-z的最大值为( )
(C)2 (D)
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,那么|PF|等于( )
+
的最小值是( )
(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a= . 
,1)内存在唯一零点;
·
=2
,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(
+
的最小值是 . 