题目内容

18．中心在原点，对称轴是坐标轴，且过点（0，2）的等轴双曲线的方程为y2-x2=4．

分析 设等轴双曲线的方程为x2-y2=λ≠0．把点P（0，2）代入解得λ即可．

解答 解：设等轴双曲线的方程为x2-y2=λ≠0．
把点（0，2）代入可得：-4=λ，即λ=-4．
∴要求的等轴双曲线的方程为y2-x2=4．
故答案为：y2-x2=4．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，熟练掌握等轴双曲线的标准方程是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）X∈M，Φ∈M；
（2）对于X的任意子集A，B，当A∈M，B∈M时，A∪B∈M，A∩B∈M．则称M是集合X的一个“M-集合类”．
例如：M={Φ，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为10．
9．若α为第三象限角，则$\sqrt{1-sin{α}^{2}}$的结果为（　　）
A．sinαB．-sinαC．cosαD．-cosα
6．如图是容量为100的样本的频率分布直方图，其中a∈R．试根据图中的数据回答下列问题：
（1）样本数据落在[2，6）内的频率为0.08；
（2）样本数据落在[6，10）内的频数为32．
13．公比为2的正项等比数列{an}，a3a11=16，则a5=（　　）
A．1B．2C．4D．8
3．完成进位制之间的转化：413（5）=213（7）．
10．直线x-$\sqrt{3}$y+3=0的斜率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\sqrt{3}$
7．设m，n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n．
（1）当m=n=5时，若$f（x）={a_5}{（1-x）^5}+{a_4}{（1-x）^4}+…+{a_1}（1-x）+{a_0}$，求a0+a2+a4的值；
（2）f（x）展开式中x的系数是9，当m，n变化时，求x2系数的最小值．
8．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{11}{12}$D．$\frac{25}{24}$

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