题目内容

【题目】已知集合的元素个数为个且元素为正整数，将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合，即，，，，其中，，，若集合中的元素满足，，,则称集合为“完美集合”例如:“完美集合”,此时．若集合，为“完美集合”,则的所有可能取值之和为（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

讨论集合与集合，根据完美集合的概念知集合，根据建立等式求的值．

首先当时，不可能是完美集合，

证明：假设是完美集合，

若中元素最小为3，则，不可能成立；

若中元素最小为4，则，不可能成立；

若中元素最小为5，则，不可能成立；

故假设是完美集合不成立，则不可能是完美集合．

所以；

若集合，根据完美集合的概念知集合；

若集合，根据完美集合的概念知集合；

若集合，根据完美集合的概念知集合；

则的所有可能取值之和为，

故选：D．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，斜三棱柱中，为锐角，底面是以为斜边的等腰直角三角形， ．

（1）证明：平面 平面；

（2）若直线与底面成角为， ，求二面角的余弦值．

【题目】（1）已知函数，其中，求函数的图象恰好经过第一、二、三象限的概率；

（2）某校早上8:10开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30～8:00之间到校，且每人到该时间段内到校时刻是等可能的，求两人到校时刻相差10分钟以上的概率.

【题目】已知直线过点，圆，直线与圆交于不同两点．

（Ⅰ）求直线的斜率的取值范围；

（Ⅱ）是否存在过点且垂直平分弦的直线？若存在，求直线斜率的值，若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当m＞0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数x1，x2，且x1＜x2，都有,成立，求m的最大值.

【题目】已知椭圆：经过点（，），且两个焦点，的坐标依次为（1，0）和（1，0）．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，求当为何值时，直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．

【题目】近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？

【题目】已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式恒成立，若数列满足，且，则的值为（ ）

A.4037B.4038C.4027D.4028

【题目】中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一.已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为

A. B. C. 39 D.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网