题目内容
已知抛物线,过定点作两条互相垂直的直线,与抛物线交于两点,与抛物线交于两点,设的斜率为.若某同学已正确求得弦的中垂线在y轴上的截距为,则弦MN的中垂线在y轴上的截距为 .
(本题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)分析,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由
参考公式:
若满足约束条件,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
(本小题满分10分)若关于的不等式(1-a)x2-4x+6<0的解集是{x| x<-3或x> 1}.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式2x2+(2-a)x-a>0.
福州青运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度15°的看台上,同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为米(如下图所示),则旗杆的高度为( )米.
A. B.
C.20 D.30
已知,且满足,则的最小值为
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=( )
A.2+ln n B.2+(n-1)ln n
C.2+n ln n D.1+n+ln n
已知m、n是两条不同直线,、β、γ是三个不同平面.下列命题中正确的是( )
A.若⊥γ,β⊥γ,则∥β
B.若m⊥,n⊥,则m∥n
C.若m∥,n∥,则m∥n
D.若m∥,m∥β,则∥β
(本小题满分12分)
已知函数的图像经过点.
(1)求的值;
(2)在中,、、所对的边分别为、、,若,且.求.