题目内容
a是一个常数，函数
的值域不可能是（ ）A．{1}
B．
C．
D．
【答案】分析：利用均值不等式来求值域，先把 函数
的分子凑出分母的形式来，再让每一项除以分母，化简为
，再让分式的分子分母同除以x2，最后用均值不等式求范围即可．
解答：解：
，∵
∴
当a=1时，f（x）=1；
当a＜1时，
当a＞1时，
；
故选D
点评：本题主要考查了利用均值不等式求函数的值域，关键是如何凑出均值不等式的形式．
的分子凑出分母的形式来，再让每一项除以分母，化简为，再让分式的分子分母同除以x2，最后用均值不等式求范围即可．解答：解：
，∵∴
当a=1时，f（x）=1；
当a＜1时，
当a＞1时，
； 故选D
点评：本题主要考查了利用均值不等式求函数的值域，关键是如何凑出均值不等式的形式．
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