题目内容
【题目】“日行一万步，健康你一生”的养生观念已经深入人心，由于研究性学习的需要，某大学生收集了手机“微信运动”团队中特定甲、乙两个班级
名成员一天行走的步数，然后采用分层抽样的方法按照
， 
， 
， 
分层抽取了20名成员的步数，并绘制了如下尚不完整的茎叶图（单位：千步）：
已知甲、乙两班行走步数的平均值都是44千步.
（1）求
的值；
（2）（ⅰ）若
，求甲、乙两个班级100名成员中行走步数在
， 
， 
， 
各层的人数；
（ⅱ）若估计该团队中一天行走步数少于40千步的人数比处于
千步的人数少12人，求
的值.
【答案】(1)见解析;(2) （ⅰ）见解析; （ⅱ）
.
【解析】试题分析：（1）根据平均数的计算公式，列出方程，即可求解
的值；
（2）（ⅰ）由题意得抽样比为
，即可分层抽样得到甲乙两个班
名成员在各层抽取的人数；
（ⅱ）根据题意求得该团队中一天行走步数少于
千步的人数与处于
千步的人数的频率之差，即可该团队中一天行走步数少于
千步的人数比处于
千步的人数少人数，即可求得
的值.
试题解析：
（1）因为甲班的平均值为44，
所以
，
解得
.
同理，因为乙班平均值为44，
所以
，
解得
.
（2）（ⅰ）因为抽样比为
，且抽取的20名成员中行走步数在
， 
， 
， 
各层的人数依次为2，3，8，7，
所以甲、乙两个班级100名成员中行走步数在
， 
， 
， 
各层的人数依次为10，15，40，35.
（ⅱ）该团队中一天行走步数少于40千步的频率为
，
处于
千步的频率为
，
则估计该团队中一天行走步数少于40千步的人数与处于
千步的人数的频率之差为
.
又因为该团队中一天行走步数少于40千步的人数比处于
千步的人数少12人，
所以
，解得
.
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