题目内容
圆柱的一个底面面积为π，侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的体积为（ ）
| A、π |
| B、2π |
| C、π2 |
| D、2π2 |
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：因圆柱的底面周长=圆柱的侧面展开的长，圆柱的高=圆柱的侧面展开的宽，而圆柱的侧面展开后是一个正方形，可知圆柱的高=圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长=2πr，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高=πr2×高，代入数据即可解答．
解答：
解：∵圆柱的一个底面面积S=π，
则圆柱的底面半径r=1，
故圆柱和底面周长C=2π，
又由侧面展开图是一个正方形，
可得圆柱的高h=2π，
故圆柱的体积V=Sh=2π2，
故选：D
则圆柱的底面半径r=1，
故圆柱和底面周长C=2π，
又由侧面展开图是一个正方形，
可得圆柱的高h=2π，
故圆柱的体积V=Sh=2π2，
故选：D
点评：解答本题的关键是：根据圆柱侧面展开后是一个正方形，得出圆柱的高=圆柱的底面周长．
练习册系列答案
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| ||||
B、
| ||||
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| ||||
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