题目内容

7．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不不充分也不必要条件

分析 利用绝对值不等式的解法、一元二次不等式的解法分别解出，即可判断出关系．

解答 解：由|x-1|＜2解得：-2+1＜x＜2+1，即-1＜x＜3．
由x（x-3）＜0，解得0＜x＜3．
“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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