题目内容

给出下列函数：

①；②；③；④.

则它们共同具有的性质是( )

A. 周期性 B . 偶函数 C. 奇函数 D.无最大值

 

【答案】

C

【解析】

试题分析： 为奇函数且周期为；为奇函数且周期为；由图像可知此函数为奇函数无周期性；由图像可知此函数为奇函数无周期性。所以这些函数共同具有的性质是奇函数。

考点：1函数的奇偶性，周期性；2函数图像。

 

练习册系列答案
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（2012•济南三模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+
π
4
）；③f（x）=sinx+
3
cosx；  ④f（x）=
2
sin2x+1．
其中“同簇函数”的是（　　）
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①f（x）=0；②f（x）=x2；③f(x)=
2
(sinx+cosx)；④f(x)=
x
x2+x+1
；其中是F函数的序号为
①④
①④
．
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数G＞0使|f(x)|≤
G
100
|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为G函数．现给出下列函数：
①f(x)=
2x2
x2-x+1
；
②f（x）=x2sinx；
③f（x）=2x（1-3x）；
④f（x）是定义在R的奇函数，且对一切x1，x2，恒有|f（x1）+f（x2）|≤100|x1+x2|．
则其中是G函数的序号为
①④
①④
．
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（2008•如东县三模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤
k
2010
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②f（x）=sinx+cosx；  
③f（x）=
x
x2+x+1
；  
④f（x）=3x+1；
其中f（x）是“诚毅”函数的序号为
③
③
．

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