题目内容
在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=（ ）
| A、90° | B、60° | C、120° | D、150° |
分析：把已知的等式左边利用平方差公式化简，右边去括号化简，变形后得到a，b及c的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式代入即可求出cosA的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：由（a+c）（a-c）=b（b+c）变形得：
a2-c2=b2+bc，即a2=c2+b2+bc
根据余弦定理得cosA=
=
=-
，
因为A为三角形的内角，所以∠A=120°．
故选C
a2-c2=b2+bc，即a2=c2+b2+bc
根据余弦定理得cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| -bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
因为A为三角形的内角，所以∠A=120°．
故选C
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理的结构特点是解本题的关键．
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在△ABC中，若
=
，
=
，
=
且
•
=
•
=
•
，则△ABC的形状是△ABC的（ ）
| BC |
| a |
| CA |
| b |
| AB |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
如图，在△ABC中，若在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（ ）
| A、直角三角形 | B、等腰直角三角形 | C、等腰三角形 | D、等边三角形 |