题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=
，且不等式x2-6x+8＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=（ ）
A．2
B．2
C．2
D．12
【答案】分析：利用一元二次不等式的解法即可得出a，c，再利用余弦定理即可得出b．
解答：解：∵不等式x2-6x+8＜0的解集为{x|a＜x＜c}，∴a+c=6，ac=8，
∴b2=a2+c2-2accosB=
=
=12．
∴
．
故选C．
点评：熟练掌握一元二次不等式的解法、余弦定理等是解题的关键．
解答：解：∵不等式x2-6x+8＜0的解集为{x|a＜x＜c}，∴a+c=6，ac=8，
∴b2=a2+c2-2accosB=
==12．∴
．故选C．
点评：熟练掌握一元二次不等式的解法、余弦定理等是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |