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导数定义中，自变量
的增量
（ ）
A．
B．
C．
D．
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D
自变量
的增量
可以大于0，也可以小于0，但不等0.
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已知函数
．
（1）若函数在区间
其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
设
，
，其中
为常数。
（1）计算曲线
在点
处的切线的斜率和切线方程；
（2）若函数
的图象过点
点，求
的值；
（3）求函数
的图象与
中切线的交点。
一火车锅炉每小时消耗的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知当速度为每小时
时，每小时消耗的煤价值
元，至于其他费用每小时要
元，问火车行驶的速度为多少时，才能使火车从甲城开往乙城的总费用最省？
如图，把边长为
的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为
，所做成的盒子体积为
（不计接缝）。
（1）写出体积
与高
的函数关系式；（2）当
为多少时，体积
最大，最大值是多少？
曲线
在点
处切线的斜率为
，当
时，点
的坐标为
。
若函数
在
处取极值，则
作直线运动的某物体所经路程
（米）与时间
（秒）间的函数关系式
，则它在第
秒末的瞬时速度是
。
函数
图象上两点
（其中
）的直线的斜率为
。
关 闭
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的增量
（ ）的增量（ ）
的增量可以大于0，也可以小于0，但不等0.的增量可以大于0，也可以小于0，但不等0.
的增量（ ）的增量可以大于0，也可以小于0，但不等0.
．
其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
，
，其中
为常数。
在点
处的切线的斜率和切线方程；
的图象过点
的图象与
中切线的交点。
时，每小时消耗的煤价值
元，至于其他费用每小时要
元，问火车行驶的速度为多少时，才能使火车从甲城开往乙城的总费用最省？
的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为
，所做成的盒子体积为
（不计接缝）。
为多少时，体积
在点
处切线的斜率为
，当
时，点
在
处取极值，则
（米）与时间
（秒）间的函数关系式
，则它在第
秒末的瞬时速度是 。
图象上两点
（其中
）的直线的斜率为 。