Question

2．在直角坐标系中，P点的坐标为$（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$，Q是第三象限内一点，|OQ|=1且$∠POQ=\frac{3π}{4}$，则Q点的横坐标为（　　）

• A． $-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$
• B． $-\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$
• C． $-\frac{{7\sqrt{2}}}{12}$
• D． $-\frac{{8\sqrt{2}}}{13}$

Answer 1

分析 设∠xOP=α，根据三角函数的坐标法定义，得到α的三角函数值，然后利用三角函数公式求Q的横坐标．

解答 解：设∠xOP=α，则$cosα=\frac{3}{5}$，$sinα=\frac{4}{5}$，${x_Q}=cos（α+\frac{3π}{4}）=\frac{3}{5}•（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）-\frac{4}{5}•\frac{{\sqrt{2}}}{2}=-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$；
故选：A．

点评 本题考查了三角函数的坐标法定义以及三角函数公式的运用；属于基础题．