题目内容
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且满足（sinB-
cosB）（sinC-
cosC）=4cosBcosC，求A．
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考点：两角和与差的正弦函数
专题：解三角形
分析：由已知展开，由两角和与差的正弦函数公式，两角和的余弦公式化简即可解得tanA=
，结合A的范围，即可求得A的值．
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解答：
解：（sinB-
cosB）（sinC-
cosC）=4cosBcosC
⇒sinBsinC-
sinBcosC-
cosBsinC+3cosBcosC=4cosBcosC
⇒-
sin（B+C）=cos（B+C）
⇒tan（B+C）=-tanA=-
⇒tanA=
由于0＜A＜π，可解得A=
．
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⇒sinBsinC-
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⇒-
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⇒tan（B+C）=-tanA=-
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⇒tanA=
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由于0＜A＜π，可解得A=
| π |
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点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式，两角和的余弦公式的应用，属于基本知识的考查．
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在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若S+a2=（b+c）2，则cosA等于（ ）
A、
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B、-
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C、
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D、-
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当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值等于（ ）| A、2 | B、4 | C、7 | D、11 |