Question

13．设a为正实数，则函数f（x）=a+sin$\frac{x}{a}$的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先求出周期，再分类讨论，即可得到答案．

解答 解：周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{a}}$=2aπ，
当a＞1时，周期T＞2π，且图象由y=sin$\frac{x}{a}$的图象向上平移a（a＞1）个单位，故B不符合，
当0＜a＜1时，周期T＜2π，且图象由y=sin$\frac{x}{a}$的图象向上平移a（0＜a＜1）个单位，故A符合，C，D不符合，
故选：A．

点评 本题考查了三角形的函数周期和图象的平移，属于基础题．