复数z满足z=$\frac{2-i}{1-i}$.则z=( )A．1+3iB．3-iC．$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．复数z满足z=$\frac{2-i}{1-i}$，则z=（　　）

A．

1+3i

B．

3-i

C．

$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i

D．

$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：z=$\frac{2-i}{1-i}$=$\frac{（2-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{3+i}{2}=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$，
故选：C．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案

8．已知数列{a_n}中，a₁=1且a_n+1=a_n+2n+1，设数列{b_n}满足b_n=a_n-1，对任意正整数n不等式$\frac{1}{b_2}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}＜m$均成立，则实数m的取值范围为[$\frac{3}{4}$，+∞）．

5．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}$ax²有两个极值点，则实数a的取值范围为（　　）

12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2acosB=2c-b，若O是△ABC外接圆的圆心，且$\frac{cosB}{sinC}•\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}•\overrightarrow{AC}=m\overrightarrow{AO}$，则m=$\sqrt{3}$．

2．圆（x-1）²+（y-2）²=5的圆心坐标是（1，2）．

9．直线$\sqrt{3}$x+y+1=0的倾斜角为（　　）

60^o

30^o

6．分别根据下列条件，求圆的方程：
（1）过两点（0，4），（4，6），且圆心在直线x-2y-2=0上；
（2）半径为$\sqrt{13}$，且与直线2x+3y-10=0切于点（2，2）．

7．（1）当n≥0时，试用分析法证明：$\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}＜\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$；
（2）已知x∈R，a=x²-1，b=2x+2．求证：a、b中至少有一个不小于0．

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