题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x＞3或x≤-2}，集合B={x|2m-1＜x＜m+1}，且B⊆CUA，求m的取值范围．
解：∵A={x|x＞3或x≤-2}
∴CUA={x|-2＜x≤3}
∵B⊆CUA
当B=Φ时，2m-1≥m+1，解得m≥2，
当B≠Φ时，
，
综上，m的取值范围：m≥
．
分析：先由集合A求出其补集，再根据题中条件：“B⊆CUA”，对集合B进行分类讨论：当B=Φ时；当B≠Φ时．对于当B≠Φ时的情形，利用端点之间的不等关系列出不等式组，最后解之即得m的取值范围．
点评：本小题主要考查集合的包含关系判断及应用、不等关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
∴CUA={x|-2＜x≤3}
∵B⊆CUA
当B=Φ时，2m-1≥m+1，解得m≥2，
当B≠Φ时，
，综上，m的取值范围：m≥
．分析：先由集合A求出其补集，再根据题中条件：“B⊆CUA”，对集合B进行分类讨论：当B=Φ时；当B≠Φ时．对于当B≠Φ时的情形，利用端点之间的不等关系列出不等式组，最后解之即得m的取值范围．
点评：本小题主要考查集合的包含关系判断及应用、不等关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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