Question

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加50元，未租出的车会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车;

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司月收益最大？最大月收益为多少元？

Answer 1

解析:(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出车辆数为=12(辆).

∴这时租出88辆.?

(2)设每辆车的月租金为x元，则租赁公司的月收益为?

f(x)=(100-)(x-150)- ×50,?

∴f(x)=- +162x-2 100=- (x-4 050)²+307 050.?

∴当x=4 050时,f(x)最大，最大值为f(4 050)=307 050.