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若函数
为区间[﹣1,1]上的奇函数,则它在这一区间上的最大值是.
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1
试题分析:因为是奇函数,
,所以
,
,
,代入得到:
,整理为
,只能
,所以函数为
,其为单调减函数,在这一区间的最大值为
.或利用
.
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函数
的定义域为
,若存在常数
,使得
对一切实数
均成立,则称
为“圆锥托底型”函数.
(1)判断函数
,
是否为“圆锥托底型”函数?并说明理由.
(2)若
是“圆锥托底型” 函数,求出
的最大值.
(3)问实数
、
满足什么条件,
是“圆锥托底型” 函数.
已知函数
.
(1)当
时,判断
在
的单调性,并用定义证明;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围;
(3)讨论
零点的个数.
已知命题
表示的曲线是双曲线;命题
函数
在区间
上为增函数,若“
”为真命题,“
”为假命题,求实数
的取值范围.
下列函数中,函数图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递增的是( )
A.y=2
x
B.y=x
2
﹣1
C.y=
D.y=
已知函数
,则函数
的单调递减区间为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
和
都是定义在R上的偶函数,若
时,
,则
为( )
A.正数
B.负数
C.零
D.不能确定
已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若f(m-1)<f(1-2m),则实数m的取值范围为
.
已知函数
是定义在R上的偶函数, 且在区间
单调递增.若实数
满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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