Question

已知幂函数y=f（x）的图象经过点(4， 

1

2

)，则f（2）=（　　）

• A．

  1

  4

• B．4
• C．

  2

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：先设出幂函数解析式来，再通过经过点（4，

1

2

）得到参数的方程，解得参数，从而求得其解析式，再代入2求函数值．

解答：解：设幂函数为：y=x^α
∵幂函数的图象经过点（4，

1

2

），
∴

1

2

=4^α
∴α=-

1

2

∴y=x-

1

2

∴f（2）=2-

1

2

=

2

2

故选C．

点评：本题主要考查幂函数求解析式和求函数值问题等基础知识，考查运算求解能力，幂函数要求较低，在构造函数和幂的运算中应用较多，属于基础题．