Question

幂函数y=f（x）的图象过点(2，

2

2

)，则f（x）的解析式是y=

 

．

Answer 1

分析：根据幂函数的概念设f（x）=xⁿ，将点的坐标代入即可求得n值，从而求得函数解析式．

解答：解：设f（x）=xⁿ，
∵幂函数y=f（x）的图象过点(2，

2

2

)，
∴2ⁿ=

2

2

∴n=-

1

2

．
这个函数解析式为 y=x^-

1

2

或

1

x

．
故答案为：y=x^-

1

2

或

1

x

．

点评：解答本题关键是待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题．