题目内容
不等式：①a2+2＞2a；②a2+b2≥2（a-b-1）；③a2+b2≥ab恒成立的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“作差法”和实数的基本性质即可得出．
解答：
解：①a2+2-2a=（a-1）2+1≥1，∴a2+2＞2a，正确；
②∵a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0，∴a2+b2≥2（a-b-1），正确；
③a2+b2-ab=(a-
b)2+
b2≥0，当且仅当a=b=0时取等号，正确．
综上可得：①②③都恒成立．
故选：D．
②∵a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0，∴a2+b2≥2（a-b-1），正确；
③a2+b2-ab=(a-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
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综上可得：①②③都恒成立．
故选：D．
点评：本题考查了“作差法”和实数的基本性质、不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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| ||||
B、（
| ||||
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| ||||
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