题目内容

若
e1
，
e2
是夹角为
π
3
的单位向量，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
，则
a
•
b
=（　　）
A、1
B、-4
C、-
7
2
D、
7
2
分析：因为
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
，
e1
，
e2
是夹角为
π
3
的单位向量，代入后根据向量的数量积运算法则可得答案．
解答：解：∵
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
，
e1
，
e2
是夹角为
π
3
的单位向量
∴
a
•
b
=（2
e1
+
e2
）（-3
e1
+2
e2
）=-6+2+
1
2
=-
7
2

故选C．
点评：本题主要考查向量的数量积运算，要牢记数量积运算的定义和发则．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若
e1
，
e2
是夹角为
π
3
的两个单位向量，则
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
的夹角为
120°
120°
．
若
e1
，
e2
是夹角为
π
3
的两个单位向量，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
，则
a
•
b
=
-
7
2
-
7
2
．
（2013•青岛一模）若
e1
，
e2
是夹角为
π
3
的单位向量，且
a
=-2
e1
-
e2
，
b
=3
e1
-2
e2
，则
a
•
b
=（　　）
若
e1
，
e2
是夹角为60°的两个单位向量，则（2
e1
+
e2
）•（-3
e1
+2
e2
）=（　　）

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