题目内容
“双曲线的方程为
-
=1”是“双曲线的离心率为
”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：由“双曲线的方程为
-
=1”能推出双曲线的离心率等于
．但由e=
，双曲线的方程不一定必为
-
=1．
解答：解：由双曲线的方程为
-
=1⇒e=
，但e=
不一定要求双曲线的方程必为
-
=1，
例如
-
=1 的离心率也是
，∴“双曲线的方程为
-
=1”是“双曲线的离心率为
”的
充分不必要条件，
故选 A．
点评：本题考查双曲线的简单性质，充分条件、必要条件、充要条件的概念，利用举反例来说明某个命题不成立是一种简单有效的方法．
-=1”能推出双曲线的离心率等于．但由e=，双曲线的方程不一定必为-=1．解答：解：由双曲线的方程为
-=1⇒e=，但e=不一定要求双曲线的方程必为-=1，例如
-=1 的离心率也是，∴“双曲线的方程为-=1”是“双曲线的离心率为”的充分不必要条件，
故选 A．
点评：本题考查双曲线的简单性质，充分条件、必要条件、充要条件的概念，利用举反例来说明某个命题不成立是一种简单有效的方法．
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