题目内容
如图,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段OB上任取一点C,
试求：（1）△AOC为钝角三角形的概率；
（2）△AOC为锐角三角形的概率.
解：如图,由平面几何知识：
当AD⊥OB时,OD=1；
当OA⊥AE时,OE=4,BE=1.
（1）当且仅当点C在线段OD或BE上时,△AOC为钝角三角形,
记“△AOC为钝角三角形”为事件M,则P(M)=
=0.4,
即△AOC为钝角三角形的概率为0.4.
（2）当且仅当点C在线段DE上时,△AOC为锐角三角形,
记“△AOC为锐角三角形”为事件N,则P(N)=
=0.6,
即△AOC为锐角三角形的概率为0.6.
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